CyBWarrior

Ce truc a été testé sous Corel Draw 5 et 6. Il est possible qu’il ne fonctionne pas sur des versions plus récentes.
But : une sorte de jeu dont je n’ai pas compris les rêgles.

Procedure :

1. Lancez Corel Draw ou Corel Photo Paint.
2. Maintenez les touches Ctrl et Shift (Majuscules) enfoncées.
3. Allez chercher la boite de dialogue À propos de … située dans le menu Aide.
4. Relachez les touches Ctrl et Shift.
5. Double-cliquez sur le logo Corel, situé en haut à gauche.

Qui l’eu cru ? Même sous Turbo Pascal 7 se cachent des oeufs de Pâque. Ici, il s’agit simplement de l’equipe
des developpeurs de ce formidable IDE qui defile (DirectX ou OpenGL n’existaient pas à l’époque).
Comment faire? C’est très simple :

1. Affichez la boite de dialogue About du menu ?.
2. Tout en maintenant la touche Ctrl enfoncée, appuyez sur la touche I.

Un défilé pour le moins surprenant :

C’est l’equipe des developpeurs. Pour obtenir ce résultat, c’est simple :

Maintenez enfoncées les touches Ctrl et Shift, et ouvrez la boite de dialogue
A propos de PageMill du menu ?.

1. Vocabulaire
2. Commutativité
3. Associativité
4. Distributivité
5. Théorème de De Morgan

Le mathématicien britannique Georges Boole (Lincoln 1815 – Ballintemple, près de Cork, 1864) est considéré comme
le créateur de la logique mathématique moderne. L’heritage qu’il a laissé n’est pas des moindres : dans tous les
langages informatiques, les types de données ayant pour but de stocker des valeurs logiques sont appellés boolean.
L’algebre de Boole vise a étudier les relations logiques entre plusieurs variables.

Vocabulaire

Les fonctions logiques élementaires étudiées antérieurement, à savoir les fonctions OUI,
NON, ET et OU, sont des relations mathematiques,
comme le montre le tableau suivant :

Les relations mathematiques classiques s’appliquent donc également aux relations logiques.
Les degrès de priorité sont numérotés du plus prioritaire au moins prioritaire.

Commutativité

Les sommes et les produits sont commutatifs.
Ainsi :

a • b = b • a
a + b = b + a

Associativité

Les sommes et les produits sont distributifs :

a • (b • c) = (a • b) • c
a + (b + c) = (a + b) + c

Distributivité

Les sommes et les produits sont distributifs :

a • b + a • c = a • (b + c)
(a + b) • (c + d) = a • c + a • d + b • c + b • d

Théorème de De Morgan

Le complement d’une somme est égale au produit de chaque terme complementé.

Le complement d’un produit est égale à la somme de chaque terme complementé.

Donc :

_____   _   _
a • b = a + b
_____   _   _
a + b = a • b

Le théorème de De Morgan s’applique tout particuliérement aux fonctions NAND et NOR, et
il se verfie :

• La fonction NAND :
  
  On voit bien que les contacts en parallèles a et b correspondent à l’equation.

• De même pour la fonction NOR :
  
  Pareil ici pour les contacts en série a et b

1. Representation littérale
2. Schema à contact
3. Chronogramme
4. Table de verité
5. Equation logique
6. Logigramme

Cette fonction est similaire à la fonction NAND sur le fait que elle aussi se contente d’inverser
les états de sortie, mais dans ce cas, d’une fonction OU.

Representation littérale

Lorsqu’il n’y a pas l’entrée a = 1 OU l’entrée b = 1
=> la sortie S est active

Schema à contact

Chronogramme

Table de verité

Equation logique

De même que pour la fonction NAND, la fonction NOR est aussi un NON
par dessus un OU.
On obtient donc :

    _____
S = a + b

Logigramme

1. Representation littérale
2. Schema à contact
3. Chronogramme
4. Table de verité
5. Equation logique
6. Logigramme

Cette fonction se contente d’inverser les états de sortie d’une fonction ET classique. Le fonctionnement
est donc complémentaire.

Representation littérale

Lorsqu’il n’y a pas l’entrée a = 1 ET l’entrée b = 1
=> la sortie S est active

Schema à contact

Chronogramme

Table de verité

Equation logique

Comme on l’a dit plus haut, la fonction NAND est en fait un NON par dessus un ET.
On obtient donc :

    _____
S = a • b

Logigramme

1. Representation littérale
2. Schema à contact
3. Chronogramme
4. Table de verité
5. Equation logique
6. Logigramme

Representation littérale

Lorsque l’entrée a = 1 ET l’entrée b = 0 OU lorque l’entrée a = 0 ET l’entrée b = 1
=> la sortie S est active

Schema à contact

Note : Les electriciens auront reconu le va-et-vient.

Chronogramme

Table de verité

Equation logique

Dans un premier temps, la fonction XOR peut s’écrire :

        _   _
S = a • b + a • b

Cette écriture étant peu maniable, on preferera utiliser un signe plus entouré d’un cercle () :

S = a  b

Logigramme

1. Representation littérale
2. Schema à contact
3. Chronogramme
4. Table de verité
5. Equation logique
6. Logigramme

Representation littérale

Lorsque l’entrée a = 1 OU l’entrée b = 1
=> la sortie S est active

Schema à contact

Chronogramme

Table de verité

Equation logique

On symbolise la fonction OU par le plus (+).

S = a + b

Logigramme

1. Representation littérale
2. Schema à contact
3. Chronogramme
4. Table de verité
5. Equation logique
6. Logigramme

Representation littérale

Lorsque l’entrée a = 1 ET l’entrée b = 1
=> la sortie S est active

Schema à contact

Chronogramme

Table de verité

Equation logique

On symbolise la fonction ET par un point (•).

S = a • b

Logigramme

1. Representation littérale
2. Schema à contact
3. Chronogramme
4. Table de verité
5. Equation logique
6. Logigramme

Representation littérale

Lorsque l’entrée a = 0
=> la sortie S est active

Schema à contact

Chronogramme

Table de verité

Equation logique

    _
S = a

Logigramme